Il est vainqueur du Grand Prix de la montagne du Tour de France 1990. Il gagne deux étapes sur le Tour en 1990 et 1991. Sur le Tour de France 1986, il obtient son meilleur résultat, finissant 17e.
En 1989, Claveyrolat, sélectionné pour le championnat du monde sur route disputé à Chambéry, figure un temps en tête de la course, mais il est rejoint à un tour de la fin par plusieurs coureurs, dont
Laurent Fignon. Il termine cinquième d’une course gagnée par Greg LeMond.
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Thierry Claveyrolat